容留卖淫是一种严重的犯罪行为，但根据相关法律规定，在某些特定条件下，犯罪者是有可能争取到缓刑的。以下是对如何争取缓刑的详细解答：

一、缓刑的基本条件

根据《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，如果同时满足以下条件，可以宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这通常意味着犯罪者的行为虽然触犯了法律，但情节并不恶劣，没有造成特别严重的后果。
2. 有悔罪表现：犯罪者必须表现出真诚的悔意，认识到自己的错误，并愿意改正。
3. 没有再犯罪的危险：法院需要评估犯罪者是否有可能再次犯罪，如果认为其没有再犯罪的危险，才有可能考虑缓刑。
4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：法院还会考虑缓刑对犯罪者所在社区的影响，如果认为缓刑不会对社区造成重大不良影响，才有可能宣告缓刑。

二、容留卖淫案件争取缓刑的具体策略

1. 积极配合调查：在案件调查过程中，犯罪者应积极配合警方和法院的工作，如实交代犯罪事实，不隐瞒、不歪曲。
2. 表现悔罪态度：犯罪者应在法庭上表现出真诚的悔罪态度，认识到自己的错误，并表达愿意改正的决心。
3. 争取从轻处罚：通过辩护律师的努力，争取法院对犯罪者从轻处罚，尽量将刑期控制在三年以下有期徒刑或拘役的范围内。
4. 证明没有再犯罪的危险：犯罪者可以通过提供自己的社会背景、家庭情况、工作状况等证据，证明自己没有再犯罪的危险。
5. 争取社区支持：犯罪者可以积极与所在社区沟通，争取社区的理解和支持，以证明宣告缓刑不会对社区造成重大不良影响。

三、注意事项

1. 并非所有容留卖淫案件都能争取到缓刑：缓刑的宣告需要法院根据案件的具体情况进行综合评估，因此并非所有容留卖淫案件都能争取到缓刑。
2. 需要专业律师的协助：争取缓刑是一个复杂的过程，需要专业律师的协助。律师可以帮助犯罪者分析案情、制定辩护策略、争取从轻处罚等。

综上所述，容留卖淫案件的犯罪者要想争取缓刑，需要满足一定的条件，并积极配合调查、表现悔罪态度、争取从轻处罚、证明没有再犯罪的危险以及争取社区支持。同时，也需要专业律师的协助来确保整个过程的顺利进行。