偷电瓶是否会判刑以及是否会留下案底，这主要取决于偷窃行为的具体情况和电瓶的价值。以下是对此问题的详细解答：
一、偷电瓶是否会判刑
构成犯罪的情况：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，如果数额较大（通常是1000元至3000元以上，但具体标准因地区而异），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，就构成盗窃罪。
- 若偷窃的电瓶价值达到当地规定的数额较大标准，且司法机关认定犯罪事实清楚、证据确凿，那么犯罪嫌疑人会被追究刑事责任，经法院审判后可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
未构成犯罪的情况：
- 如果偷窃的电瓶价值较低，未达到当地规定的数额较大标准，且不属于特殊盗窃情形（如多次盗窃、入户盗窃等），那么该行为可能不构成盗窃罪。
- 在这种情况下，一般会按照《治安管理处罚法》进行处理，犯罪嫌疑人可能会受到行政拘留、罚款等行政处罚。
二、偷电瓶是否会留下案底
构成犯罪并受刑事处罚的情况：
- 一旦构成盗窃罪并被法院判决有罪，就会在公安机关、检察院、法院等司法机关留下犯罪记录，即“案底”。
- 这些记录是永久保存的，并可能对个人的未来产生多方面的影响，如求职、升学、贷款、担保及报考特殊岗位（如公务员中的政法机关岗位）等。
未构成犯罪而受行政处罚的情况：
- 如果偷窃行为未构成犯罪，仅受到行政处罚（如行政拘留、罚款等），那么不会留下刑事案底。
- 但相关记录仍会由当地公安机关保存，这些记录不是对任何人都开放的，只有在特定情况下（如司法机关办案需要）才能查询到。
特殊情况：未成年人犯罪：
- 如果犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的，根据相关法律规定，其犯罪记录应当予以封存。
- 虽然犯罪记录存在，但一般情况下不会被公开或查询。然而，在重新犯罪或司法机关为办案需要等特定情况下，仍可能查询到这些被封存的犯罪记录。
三、总结与建议
综上所述，偷电瓶是否会判刑以及是否会留下案底，取决于多种因素，包括电瓶的价值、偷窃行为的性质、情节以及犯罪时的年龄等。
因此，建议广大市民严格遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪行为。同时，对于可能涉及的法律问题，应及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。