自己申请查看银行监控是违法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 银行监控的性质与权限

1. 监控的私密性：银行监控视频属于银行的内部管理资料，通常涉及客户的隐私和银行的安全管理，因此具有一定的私密性。
2. 查看权限的限制：根据相关法律法规及银行内部管理规定，只有特定的银行工作人员或相关执法部门在特定情况下，如调查案件、处理纠纷等，才有权查看监控视频。

二. 个人申请查看的违法性

1. 缺乏法律依据：个人申请查看银行监控视频，通常没有明确的法律依据支持。监控视频不是公开的信息资源，不能随意被个人获取。
2. 侵犯隐私与权益：如果允许个人随意查看银行监控，可能会侵犯其他客户的隐私权，同时也可能损害银行的合法权益和正常运营秩序。

三. 正确的做法

1. 通过正规渠道：如果个人需要了解与银行相关的某些情况，应该通过正规渠道，如向银行客服咨询、申请调阅相关交易记录等，而不是直接申请查看监控视频。
2. 配合执法部门：如果涉及案件调查等特殊情况，应由执法部门按照法定程序向银行提出查看监控的申请，并严格遵守相关保密规定。

我的观点：自己申请查看银行监控是违法的，因为这不仅缺乏法律依据，还可能侵犯其他客户的隐私权和银行的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。