私自向第三方机构或个人提供患者信息等诊疗数据牟利的具体表现，主要可以归纳为以下几点：
非法出售患者信息：
- 医疗机构或其工作人员，未经患者同意，将患者的诊疗信息、个人信息等以盈利为目的出售给第三方机构或个人。这种行为严重侵犯了患者的隐私权和信息安全权。
违规泄露患者数据：
- 医疗机构在未经患者授权的情况下，将患者的病历资料、检查结果、治疗方案等敏感信息泄露给第三方，以换取经济利益。这种泄露可能通过电子方式（如网络传输、邮件发送）或纸质方式（如复印病历、拍照发送）进行。
利用患者信息进行不正当交易：
- 某些医疗机构或个人可能利用掌握的患者信息，与第三方进行不正当的交易，如提供患者名单、联系方式等，以便第三方进行推销、诈骗等活动。这种交易往往伴随着金钱的交换，构成了牟利行为。
以牟利为目的的“信息共享”：
- 在某些情况下，医疗机构可能打着“信息共享”的旗号，实际上却是为了牟取利益而将患者信息提供给第三方。这种“信息共享”往往缺乏合法的依据和患者的明确同意，构成了对患者隐私权的侵犯。
综上所述，私自向第三方机构或个人提供患者信息等诊疗数据牟利的具体表现多种多样，但核心都是未经患者同意而非法使用或泄露患者信息以获取经济利益。这种行为不仅违反了法律法规，也严重损害了患者的合法权益。因此，医疗机构和个人应严格遵守相关法律法规，保护患者的隐私和信息安全。如果患者发现自己的信息被非法使用或泄露，应及时向相关部门举报并寻求法律援助。