逃犯自首在一定条件下确实可以带来从轻或减轻处罚的机会。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，法院可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的，甚至可以免除处罚。
实际操作
量刑阶段：在量刑时，法院会综合考虑逃犯的犯罪事实、性质、情节以及对于社会的危害程度等因素，决定是否给予从轻或减轻处罚，以及具体的幅度。自首虽然是一个重要的量刑情节，但并非决定性的，法院会根据案件的具体情况作出判断。
刑罚执行阶段：若逃犯在刑罚执行期间有立功表现或其他符合减刑条件的情形，也有可能获得减刑。但这需要逃犯在服刑期间认真遵守监规、接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现。
注意事项
自首的认定：自首需要满足自动投案和如实供述自己的罪行两个条件。如果逃犯虽然自动投案，但没有如实供述自己的罪行，或者虽然如实供述了自己的罪行，但不是自动投案，都不能认定为自首。
量刑的综合性：量刑是一个综合性的过程，法院会考虑多种因素来决定是否给予从轻或减轻处罚。因此，即使逃犯自首，也不一定能够获得从轻或减轻处罚，这需要根据案件的具体情况来判断。
减刑的条件和程序：减刑需要满足一定的条件和程序，不是所有的逃犯都能获得减刑。而且，减刑的幅度和可能性也会受到多种因素的影响。
综上所述，逃犯自首在一定条件下可以带来从轻或减轻处罚的机会，但这一结果并非必然。具体的结果还需要根据法律和案件情况来综合判断。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便获得更准确的法律建议和帮助。