再审申请驳回后，当事人可以直接提出申诉。具体分析如下：

一. 再审驳回后的申诉权利

• 无论是民事案件还是刑事案件，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为存在错误时，均有权通过申诉途径进一步寻求法律救济。这是法律赋予当事人的重要权利，旨在确保司法公正和保护当事人的合法权益。

二. 申诉的法律依据

• 民事案件：
  1. 根据《民事诉讼法》第198条，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误的，有权提审或者指令下级人民法院再审。
  2. 《民事诉讼法》第200条详细列举了当事人可以申请再审（及再审驳回后申诉）的具体事由，如新的证据足以推翻原判决、裁定，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等。
• 刑事案件：
  1. 依据《刑事诉讼法》第241条，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
  2. 《刑事诉讼法》第242条至第243条进一步明确了申诉的条件、程序以及上级人民法院对下级人民法院判决、裁定的监督方式。

三. 申诉的理由

• 当事人提出申诉时，必须提出充分的理由以支持其申诉请求。这些理由应基于上述法律法规的相关规定，旨在揭示原判决、裁定在事实认定、法律适用或程序正当性等方面存在的问题。

四. 申诉期间原判决、裁定的执行

• 在申诉期间，原判决、裁定不停止执行。这是为了维护法律的稳定性和权威性，同时也是因为申诉并不必然导致原判决、裁定的改变。

综上所述，再审申请驳回后，当事人可以直接提出申诉，但必须提出充分的理由以支持其申诉请求，并遵循相关的法律法规和程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。