结论前置：故意损毁财物行为是否构成刑事案件，需根据具体情况及法律规定的情形来判断。若行为达到一定的数额标准、次数标准、纠集人数标准或其他严重情节，则可能构成故意毁坏财物罪；反之，则可能仅构成一般违法行为，面临行政处罚。
详细分析：
一、构成刑事犯罪的情形
根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条规定，故意毁坏公私财物，若数额较大或有其他严重情节，即构成故意毁坏财物罪。具体情形包括：
数额标准：造成公私财物损失五千元以上的，即达到刑事立案的数额标准。例如，甲故意砸坏乙价值八千元的汽车，就可能构成故意毁坏财物罪。
次数标准：毁坏公私财物三次以上的，无论每次损失大小，均累计计算。如丙在一个月内先后三次故意毁坏他人自行车，也属此列。
纠集人数标准：纠集三人以上公然毁坏公私财物的，属于情节严重的情形。例如，一群人在商场内公然打砸店铺商品，即属于此类情况。
其他严重情节：包括但不限于使用特别恶劣的手段、造成恶劣社会影响等。如采用放火、爆炸等危险手段毁坏财物，不仅造成财物损失，还威胁公共安全，同样构成其他严重情节。
若符合上述条件，犯罪嫌疑人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；数额巨大或有其他特别严重情节的，则可能处三年以上七年以下有期徒刑。
二、不构成刑事犯罪的情形
若故意毁坏财物的行为未达到上述刑事立案标准，则不构成刑事犯罪，而是属于违反治安管理的行为。依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条规定，对于故意损毁公私财物的行为，若情节较轻，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。同时，行为人还需承担民事赔偿责任，赔偿受害人的财物损失。
总结：故意损毁财物的行为是否构成刑事犯罪，需结合具体的法律规定和案件情况来判断。若行为达到刑法规定的追诉标准，则将构成故意毁坏财物罪；若未达标准，则可能仅构成一般违法行为，并受到相应的行政处罚。因此，在处理相关案件时，应仔细审查案件事实，准确适用法律，以确保公正、合理地处理每一起故意损毁财物的案件。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。