投毒杀鸡是犯法的行为。下面我将从法律角度详细解释这一结论：
投毒行为的性质：
- 不论在何种场合投毒，只要行为人明知自己的投毒行为会引起不特定多人或者不特定多禽畜中毒伤亡，并且希望或者放任这种结果发生，就可能构成投放危险物质罪。
- 如果投毒行为只是指向特定的个人、特定个人家庭饲养的禽畜，并有意识地将损害结果限制在这个局部范围内，不足以危害公共安全的，虽然不构成投放危险物质罪，但仍然属于违法行为，可能面临行政处罚或民事赔偿。
法律依据：
- 根据《刑法》第一百一十四条和第一百一十五条的规定，投放毒害性物质危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 同时，《刑法》第十四条也明确了故意犯罪的定义，即明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，构成犯罪的，是故意犯罪，应当负刑事责任。
实际案例：
- 在实际案例中，如果有人故意投毒杀死他人的鸡，根据具体情况，可能会构成投放危险物质罪或者故意毁坏财物罪等。即使不构成刑事犯罪，也可能面临治安管理处罚和民事赔偿责任。
综上所述，投毒杀鸡是违法的行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能承担民事赔偿责任。因此，建议遵守法律法规，尊重他人的财产权和生命安全。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。