考公时，同母异父的子女犯罪，一般情况下不会影响本人的政审通过。具体分析如下：

一. 政审的基本要求与关注重点

• 政审，即政治审查，主要考察考生本人的思想进步、品德优良、作风正派，以及有较强的组织纪律性和法制观念。
• 政审会审查考生的直系亲属和对其有较大影响的旁系亲属的情况，但主要关注的是考生本人的政治立场、道德品质和法制观念。

二. 同母异父子女的关系界定

• 同母异父的子女，在法律关系上，并不属于直系亲属，而是属于较为疏远的旁系亲属关系。
• 直系亲属通常包括父母、配偶和子女，而旁系亲属则包括兄弟姐妹等。

三. 同母异父子女犯罪对政审的影响

• 一般情况：如果报考的是一般岗位，同母异父子女的犯罪记录对政审的影响可能较小，因为政审主要关注的是考生本人的情况。
• 特殊情况：如果报考的是机要、涉密、公检法司等特殊岗位，这些岗位对考生的政治背景和家庭情况有更为严格的要求。在这种情况下，同母异父子女的犯罪记录可能会对政审产生一定影响，但并非决定性因素，还需综合考虑考生的其他情况。

四. 法律依据与结论

• 根据相关法律分析，直系亲属的犯罪记录才会对政审产生直接影响。同母异父的子女并不属于直系亲属，因此其犯罪记录一般不会影响本人的政审通过。
• 我建议：在报考公务员前，可以详细咨询报考单位关于政审的具体要求，以确保自己符合相关条件。

综上所述，考公时，同母异父的子女犯罪，一般情况下不会影响本人的政审通过。但如报考特殊岗位，还需综合考虑其他因素。如有进一步需要，您可以继续咨询我。