家暴后出轨生子，并不直接构成重婚罪。下面我来详细解释一下：

重婚罪是指有配偶者与他人结婚，或明知他人有配偶而与之结婚，以及有配偶者和他人以夫妻名义稳定共同生活。构成重婚罪需要满足一定的条件，即与第三者存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活。

在您的情况中，如果只是因为家暴后出轨并生了孩子，但并没有与第三者登记结婚，也没有以夫妻名义共同生活，那么通常是不构成重婚罪的。不能仅凭出轨生子就认定以夫妻名义生活。

然而，如果有证据证明与第三者登记结婚，或者虽然未登记但以夫妻名义生活，比如对外以夫妻相称、周围群众也认为他们是夫妻等，那么就可能构成重婚罪。在这种情况下，受害者可以收集证据向法院提起刑事自诉。

综上所述，家暴后出轨生子并不直接等同于重婚罪，关键在于是否与第三者存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。