私生子有继承权是法律明确规定的。在我国，《中华人民共和国民法典》是这一规定的主要法律依据。

分析说明：

1. 法律明确规定：

   • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条明确指出：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。”这一条款为非婚生子女的法律地位提供了坚实基础，包括他们在继承权上的平等地位。
   • 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条进一步规定，遗产按照法定顺序继承，其中第一顺序包括子女，且明确指出这里的“子女”包括非婚生子女。这直接赋予了非婚生子女财产继承权。

2. 法律地位的平等性：

   • 非婚生子女在继承法上与婚生子女具有完全相同的权利和义务，他们都有权依法继承父母的遗产，且在没有特殊情况下，继承份额是相等的。
   • 法律强调了对非婚生子女的平等保护，禁止任何形式的歧视或剥夺其继承权的行为。

3. 继承权的实现：

   • 为了实现继承权，非婚生子女通常需要提供与被继承人之间的亲子关系证明，如DNA鉴定、出生证明等。
   • 一旦亲子关系得到法律确认，非婚生子女就有权按照法律规定的程序和份额参与遗产的分配。

特殊场景：

• 如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱中对非婚生子女的继承份额有明确安排，那么将按照遗嘱执行。但如果遗嘱完全排除了非婚生子女的继承权，而该非婚生子女又缺乏独立生活能力，生活陷入困境，法院可能会根据实际情况酌情给予一定财产份额，以保障其基本生活所需。

结论补充说明： 私生子（即非婚生子女）的继承权是法律明确赋予的，这一权益受到《中华人民共和国民法典》的严格保护。在任何情况下，都不应歧视或剥夺非婚生子女的继承权，而应依法保障他们的合法权益。

行动建议：

• 如果涉及非婚生子女的继承权问题，建议及时咨询专业律师，以确保权益得到妥善保护。
• 在处理遗产继承时，应遵循法律规定，公平、公正地对待所有继承人，包括非婚生子女。