未签劳动合同并不影响劳动者申请劳动仲裁的权利。只要劳动者能提供足够证据证明劳动关系的存在，劳动仲裁机构将依法对这类纠纷进行审理和裁决。下面我将详细解释这一点，并提供相关的法律依据和维权建议。

一、劳动仲裁的受理范围

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁机构负责处理因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等引发的争议。这意味着，即使未签订劳动合同，但只要存在事实劳动关系，相关纠纷均属于劳动仲裁的受理范畴。

二、证明劳动关系的证据

在没有劳动合同的情况下，劳动者需要通过其他证据来证明与用人单位之间的劳动关系。这些证据包括但不限于：

1. 工资支付凭证或记录，如职工工资发放花名册；
2. 缴纳社会保险费的记录；
3. 用人单位发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
4. 劳动者填写的招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
5. 考勤记录；
6. 其他劳动者的证言。

三、劳动者可主张的权益

基于事实劳动关系，劳动者在劳动仲裁中可以提出多种诉求，包括但不限于：

1. 双倍工资赔偿：若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 补缴社会保险：用人单位有法定义务为劳动者缴纳社保。若未签订合同也未缴纳社保，劳动者可以要求单位补缴在职期间的社会保险。
3. 经济补偿金：若因未签订劳动合同导致劳动者以单位未缴纳社保等为由解除劳动关系，用人单位还需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。

四、维权步骤

1. 收集整理证据：尽可能多地收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
2. 与用人单位协商：依据相关法律规定，要求用人单位支付双倍工资赔偿等合法权益。
3. 申请劳动仲裁：若协商不成，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁机构申请劳动仲裁，优先确认双方存在劳动关系，并同时或后续提出其他诉求。

五、时效问题

劳动者申请劳动仲裁需注意时效问题。根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。然而，若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受此一年时效期间的限制。但劳动关系终止后，劳动者应自劳动关系终止之日起一年内提出申请。

综上所述，未签劳动合同并不妨碍劳动者通过劳动仲裁维护自身合法权益。关键在于劳动者能否提供充分证据证明劳动关系的存在，并了解自身可主张的权益及仲裁时效的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。