公司不能单方面不同意员工延迟退休。面对公司不同意延迟退休的情况，员工应首先明确国家及地方的法律法规，了解自身权利与公司政策，并可通过一系列合法途径来争取自己的权益。以下是具体的分析和建议：

一、明确法律法规与政策

员工需详细查阅所在国家或地区关于退休年龄、延迟退休的法律规定，以及公司内部对于退休流程、延迟退休的具体规定，确保自己的请求符合法律框架和公司政策。特殊工种、高级专家等可能享有特定的政策支持。

二、公司与员工双方的权利与义务

1. 员工权利：员工有权根据国家政策和自身情况提出延迟退休的请求，特别是在劳动合同中没有明确约定退休年龄或约定不明确的情况下。

2. 公司义务：公司应综合考虑员工的请求，以及人力成本、岗位接替、企业发展规划等因素，与员工进行充分沟通，并尝试寻求共识。

三、处理步骤与建议

1. 积极沟通协商：

   • 与直接上级沟通，表达延迟退休的意愿和理由。
   • 若与上级沟通无果，向人力资源部门提交正式的延迟退休申请，并附上相关证明材料。

2. 寻求外部支持：

   • 若公司内部沟通未能解决问题，可向当地劳动行政部门反映情况，请求监督指导。
   • 若所在单位有工会，可向工会寻求帮助，由工会代表进行沟通协商。

3. 法律途径：

   • 如果公司无正当理由拒绝，员工可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不满意的一方，还可以向人民法院提起诉讼。

4. 考虑其他选择：

   • 如内部转岗、返聘制度、灵活就业等，作为延迟退休的替代方案。

四、保留证据与规划退休生活

• 在整个过程中，员工应妥善保存与公司沟通的记录、延迟退休申请材料等相关证据。
• 无论最终结果如何，员工都应提前规划退休生活，包括财务安排、健康管理等。

综上所述，公司不能单方面不同意员工延迟退休，而应与员工进行充分沟通，并依据法律法规和公司政策作出决定。员工在争取延迟退休权益时，也应遵循合法途径，并做好相应的准备和规划。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。