关于私人影院如何受到行政处罚，这主要依据的是相关的法律法规以及具体的违规情况。以下是根据您提供的参考信息，对私人影院可能面临的行政处罚做出的详细解答：
一、行政处罚的依据
私人影院如果未经许可擅自从事点播影院电影放映、发行活动，将违反《点播影院、点播院线管理规定》的相关规定。具体来说，如《点播影院、点播院线管理规定》的第五条规定了从事点播影院、点播院线电影放映、发行活动需要取得相应的许可。
二、行政处罚的内容
罚款：
- 根据违规的严重程度和违法所得的情况，罚款金额会有所不同。例如，在某些案例中，罚款金额可能达到叁万元整（¥30,000.00元）。
- 另一案例中，对于违法所得不足伍万元的情况，罚款可能为4000元整。
没收违法所得：
- 违法所得将被全部没收。例如，如果私人影院通过违规活动获得了2400元的收入，那么这部分收入将被没收。
- 在另一个案例中，违法所得为1155元，也同样被没收。
没收涉案工具和设备：
- 违规使用的播放设备，如投影仪、幕布等，也将被没收。例如，某私人影院被没收了2台投影仪和2块幕布。
- 在另一个案例中，5台投影仪被没收。
取缔违规活动：
- 对于严重违规的私人影院，可能会面临被取缔的处罚，即停止其所有违规的电影放映、发行活动。
三、行政处罚的执行
- 当事人需要在收到行政处罚决定书之日起的一定期限内（通常是十五日）到指定的银行缴纳罚款。
- 如果逾期不缴纳罚款，可能会面临每日按罚款数额的百分之三加处罚款，并且行政机关有权申请人民法院强制执行。
四、法律救济途径
- 当事人如果对行政处罚决定不服，可以在收到决定书之日起六十日内向当地人民政府申请行政复议，或者在六个月内直接向当地法院提起行政诉讼。
综上所述，私人影院如果违规从事电影放映、发行活动，将面临包括罚款、没收违法所得、没收涉案工具和设备以及可能被取缔等一系列行政处罚。因此，建议私人影院在经营过程中严格遵守相关法律法规，确保合法合规经营。