车行不可以私自锁车。针对您提出的“车贷两个月没还了，逾期车行可以锁车嘛”这一问题，我将从以下几个方面进行详细分析：
一. 车行的权利与限制
无权私自锁车：根据相关法律法规，即使借款人逾期未还款，车行作为贷款机构也没有权利私自拖车或锁车。车辆的所有权在贷款期间虽然暂时抵押在车行，但这并不意味着车行可以随意处置抵押车辆。
合法的追债方式：如果借款人逾期不还款，车行应通过合法途径来维护自身权益，例如向法院提起诉讼，并要求采取保全措施。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条，车行可以在提起诉讼或申请仲裁前向相关法院申请采取保全措施，但必须提供担保，且申请人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。
二. 逾期锁车的法律后果
非法锁车的法律责任：任何单位或个人都无权强行拖走或锁住逾期的车辆，这种行为是违法的。如果车行或其他人非法侵占他人财产以追偿债务，将可能依法追究刑事责任。
对借款人的影响：如果因车贷逾期导致车辆被锁或被拖走，借款人需要承担相应的法律后果，这可能包括支付额外的费用、面临信用记录受损等。
三. 建议与措施
及时沟通：如果您因特殊原因无法按时还款，建议尽快与车行沟通，说明情况并寻求解决方案。及时沟通有助于避免不必要的麻烦和损失。
查看合同条款：务必仔细阅读车贷合同中的条款，特别是关于逾期还款的约定。了解合同中约定的宽限期、逾期罚息、催收方式等内容，以便在逾期时能够有针对性地应对。
寻求法律帮助：如果您与车行之间无法就逾期还款问题达成一致意见，或者车行采取了非法锁车等措施，您可以寻求法律帮助以维护自身权益。
综上所述，车行在借款人逾期未还款的情况下无权私自锁车。借款人应通过与车行沟通、查看合同条款等方式妥善处理逾期还款问题，并寻求法律帮助以维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。