关于您提出的“最近5年有一次逾期，银行还能贷款吗”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，银行在审批贷款时，确实会关注申请人的信用记录，包括逾期情况。但银行更侧重于考察申请人近两年内的信用表现，特别是是否存在“连三累六”（即两年内连续逾期3次或累计逾期6次）的不良信用记录。这种记录通常会被视为信用状况不佳，从而影响贷款审批。

针对您的情况，最近5年内仅有一次逾期，且未提及近两年内有其他逾期记录，这相对来说是一个比较良好的信用状况。在这种情况下，银行在审批贷款时，虽然会考虑到这次逾期，但并不会因此直接拒绝您的贷款申请。银行还会综合考虑其他因素，如您的收入水平、资产状况、负债情况、逾期的时间长度、金额大小以及逾期原因等。

此外，值得注意的是，从2025年起，中国将实施新的逾期信用政策，个人信用逾期记录的保存期限将缩短至三年。这意味着，在新的政策下，如果您在未来三年内保持良好的信用记录，那么之前的逾期记录将不再对您的信用状况产生负面影响。

因此，基于您目前的情况，我建议您在申请贷款时，可以准备相关材料证明自己的还款能力和信用状况，如收入证明、资产证明等。同时，也要保持诚信，如实向银行说明自己的逾期情况，并解释逾期的原因。这样，银行在审批您的贷款申请时，会综合考虑您的整体情况，并给出相应的贷款方案。

总的来说，虽然最近5年内有一次逾期会对您的信用状况产生一定影响，但并不会完全剥夺您申请贷款的权利。只要您在未来保持良好的信用记录，并合理规划自己的财务和信用行为，相信您仍然能够成功申请到贷款。