民办非企业医院股东之间不可以合并。下面是对此结论的详细分析：

一. 民办非企业单位的性质与规定

1. 根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二条，民办非企业单位是指企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。
2. 民办非企业医院作为民办非企业单位的一种，其设立、变更、注销等均需按照相关法规进行，并接受登记管理机关的管理和监督。

二. 股东合并的问题

1. 在公司制企业中，股东之间的合并通常涉及股权的转让或公司结构的变更。然而，民办非企业医院并非公司制企业，其“股东”或出资人并不享有与公司股东相同的权利和义务。
2. 民办非企业医院的出资人通常是为了实现特定的社会目标或公益目的而共同出资设立医院的，他们之间的合作关系并非基于股权的买卖或转让。
3. 因此，在民办非企业医院中，出资人之间不能直接进行“合并”操作，也不能通过合并来改变医院的性质或治理结构。

三. 建议与解决方案

1. 如果民办非企业医院的出资人希望调整医院的治理结构或合作关系，他们可以通过协商、谈判或其他合法途径来达成新的合作协议。
2. 如果确实需要进行某种形式的合并或重组，建议咨询相关政府部门或专业机构，以了解具体的法律要求和操作流程。

综上所述，民办非企业医院股东之间不可以合并。如有进一步需要，您可以继续咨询我。