非法生育的子女享有与婚生子女同等的权利。根据我国相关法律法规，具体阐述如下：

1. 法律地位平等：

   • 《中华人民共和国民法典》明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，在法律上，非法生育的子女与婚生子女具有同等的法律地位，享有相同的权利和义务。

2. 权利内容：

   • 非法生育的子女在抚养、教育、继承等方面均享有与婚生子女相同的权利。例如，他们有权要求父母履行抚养义务，接受正常的教育，以及在父母去世时参与遗产的继承等。

3. 法律保障：

   • 法律对非法生育子女的权利提供了明确的保障。如果他们的权利受到侵害，可以依法向法院提起诉讼，要求维护自己的合法权益。法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规，确保非法生育子女的权利得到切实保护。

4. 社会观念转变：

   • 随着社会的进步和法制的完善，人们对非法生育子女的看法也在逐渐转变。越来越多的人认识到，非法生育的子女同样是社会的成员，应该享有与其他孩子同等的权利和机会。

综上所述，非法生育的子女在我国法律上享有与婚生子女同等的权利，这是法律对他们的明确保障。如果他们的权利受到侵害，可以依法寻求法律的保护。