故意毁坏公私财物不赔偿，可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 故意毁坏公私财物的法律性质
故意毁坏财物罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。这表明，故意毁坏公私财物，如果达到一定的数额或情节严重，将构成犯罪。
民事赔偿责任：除了刑事责任，故意毁坏公私财物还涉及民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人因同一行为应当承担行政责任或者刑事责任的，不影响依法承担侵权责任。因此，即使行为人因故意毁坏财物受到刑事处罚，仍然需要承担赔偿受害人的损失的责任。
二. 不赔偿的法律后果
刑事责任加重：如果行为人故意毁坏公私财物且拒不赔偿，这可能被视为情节严重，导致刑事责任加重。法院在判决时可能会考虑这一情节，对行为人处以更重的刑罚。
民事强制执行：在民事方面，如果行为人拒不赔偿，受害人可以通过法律途径申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以迫使行为人履行赔偿义务。
三. 案例分析
案例一：某人因个人恩怨，故意毁坏了他人的汽车。经鉴定，汽车损失价值数万元。该行为人被法院以故意毁坏财物罪判处有期徒刑，并责令赔偿受害人损失。然而，该行为人拒不赔偿，导致受害人申请强制执行。最终，法院冻结了行为人的银行账户，并强制划拨了相应款项以赔偿受害人。
案例二：在某小区，一名业主因对物业不满，故意破坏了小区的公共设施。物业方报警后，该业主被警方抓获。在法院审理过程中，该业主承认了自己的行为，但表示不愿赔偿。法院最终判决该业主构成故意毁坏财物罪，并依法判处了刑罚。同时，法院也支持了物业方的赔偿请求，要求该业主赔偿公共设施的恢复费用。
综上所述，故意毁坏公私财物不赔偿不仅可能构成犯罪，还需要承担民事赔偿责任。如果拒不赔偿，将面临更严重的法律后果。因此，我建议行为人在故意毁坏公私财物后，应主动承担赔偿责任，以避免不必要的法律纠纷和损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。