地方律师能代理军人刑事案件。在我国法律体系中，无论是军人还是普通公民，在涉及刑事案件时都享有同等的法律权利和保障。军人犯罪时，他们有权聘请律师提供法律帮助和辩护，这是我国宪法和法律赋予公民的基本权利。

详细来说，军人在刑事诉讼过程中依法享有辩护权，他们可以选择由军队中的律师或地方律师为其提供法律服务和辩护。当军人选择委托地方律师时，地方律师需要遵循军队的相关规定和程序，并办理必要的手续，以确保案件的办理过程既符合军队的管理要求，又能严格遵循国家的司法工作规范。

地方律师在军人刑事案件中可以发挥多重作用，包括但不限于为军人提供法律咨询、帮助他们了解案件性质、可能面临的法律后果及应对策略；代理军人进行申诉、控告，确保军人的声音被听到并得到妥善处理；申请取保候审等法律服务，为军人争取更多自由和权益；在审判过程中为被告人进行有力辩护，通过提出证据、质证对方证人、发表辩护意见等方式，全力维护军人的合法权益。

因此，如果军人涉嫌犯罪，他们完全有权选择地方律师作为辩护人，并且应该及时联系专业的刑事辩护律师，以便获得有效的法律帮助和辩护。这是我国法律对公民基本权利的保障，也是确保司法公正、维护社会和谐稳定的重要举措。