哺乳期被暂予监外执行的罪犯，在暂予监外执行期间严格遵守监管规定，其刑期从判决宣判之日起计算，监外执行期间计入执行刑期。
详细解释如下：
监外执行的法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，若其正在哺乳自己婴儿，可以暂予监外执行。这是法律对哺乳期妇女的一种特殊关怀。
刑期的计算：
- 监外执行期间是计入刑期的。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，罪犯在监外执行期间的时间，包括因哺乳而暂予监外执行的时间，是计入执行刑期的。这意味着，哺乳期监外执行的时间并不是“空白期”或“免责期”，而是实实在在地计入罪犯的总刑期之中。
监外执行期间的监管：
- 罪犯在监外执行期间，虽然享有一定的自由度，但仍然需要严格遵守相关的法律法规和社区矫正机构的管理规定。如果违反了这些规定，可能会面临取消监外执行、重新收监执行剩余刑期的后果。
监外执行原因消失后的处理：
- 当哺乳期结束或其他监外执行的情形消失后，如果罪犯的刑期尚未届满，相关机关应及时将其收监，以继续执行剩余的刑期。如果刑期已经届满，则应及时办理释放手续。
综上所述，哺乳期被暂予监外执行的罪犯，在暂予监外执行期间严格遵守监管规定的情况下，其刑期是从判决宣判之日起计算，并且监外执行期间是计入执行刑期的。如果监外执行的原因消失后刑期未满，罪犯应被及时收监继续执行剩余刑期。