私生子女和婚生子女确实享有同等继承权。这一结论是基于我国《民法典》的明确规定，并体现了法律对所有人平等权益的保护。

分析说明：

1. 法律依据：《民法典》明确指出，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或个人都不得对其进行危害或歧视。在法定继承中，子女是第一顺序继承人，这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
2. 平等原则：无论子女的出生方式如何，他们都应享有平等的继承地位。遗产分配时应遵循一视同仁、平等对待的原则，任何以非婚生或婚生等理由而主张差别对待的做法都是错误的，也是违反法律规定的。

举例说明： 比如，如果一对夫妻共有100万财产，他们有一个婚生子，同时丈夫还有一个与情妇所生的私生子。如果妻子先去世，那么她的50万遗产将由丈夫和婚生子各继承25万。随后如果丈夫也去世，他的75万遗产（包括之前继承的妻子的25万和自己的50万）将由婚生子和私生子共同继承，各得25万。这样，婚生子总共得到50万（来自母亲的25万和父亲的25万），而私生子也得到父亲留下的25万。这个例子清晰地展示了私生子女和婚生子女在继承权上的平等性。

综上所述，私生子女和婚生子女在遗产继承方面享有完全同等的权利。这一法律规定不仅体现了法律的公正性，也彰显了社会对每个人平等权益的尊重和保护。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。