事业单位人员嫖娼是会被开除的。以下是对此结论的详细阐述：

1. 法律层面：

   • 嫖娼在我国是明确的违法行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。违法者将面临十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下罚款；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
   • 对于公职人员（包括事业单位人员）而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分。

2. 单位规定：

   • 事业单位的管理规定中，通常将嫖娼等违法犯罪行为视为严重违纪，会依据单位的规章制度进行处理。
   • 根据《公职人员政务处分法》及《行政机关公务员处分条例》等相关法规，公务员若因嫖娼被依法追究刑事责任或受到治安管理处罚，根据其情节轻重，可能会面临撤职、开除等处分。
   • 在事业单位的实际操作中，因嫖娼行为被开除公职的情况较为常见。

3. 综合考量：

   • 事业单位人员在享受国家赋予的权益的同时，也承担着相应的义务和责任。嫖娼行为不仅违反了法律法规，也违背了公职人员的职业道德和纪律要求。
   • 因此，从法律层面和单位规定两个角度来看，事业单位人员嫖娼是会被开除的。

综上所述，事业单位人员应严格遵守法律法规和职业道德规范，远离嫖娼等违法行为，以维护自己的合法权益和社会秩序。如有任何法律问题或疑问，欢迎随时向我咨询。