没有动机的犯罪是存在的。在法律上，犯罪动机并非认定犯罪的必要条件。犯罪动机只是在量刑时会起到一定影响的一个因素，它并非构成犯罪的必备条件。认定犯罪主要看犯罪构成要件，包括犯罪主体、犯罪主观方面、犯罪客体和犯罪客观方面。即便没有犯罪动机，只要满足这些构成要件，就能认定犯罪。

例如，在一些过失犯罪的情形中，行为人可能并没有特定的犯罪动机，但由于其疏忽大意或者过于自信，导致了危害结果的发生，这种情况下，行为人依然需要承担相应的刑事责任。再比如激情犯罪，行为人可能没有预谋的犯罪动机，但实施了伤害或杀害他人的行为，主观存在故意或过失，客观造成危害后果，侵害了他人生命健康权，这也符合故意伤害罪或故意杀人罪的构成要件，应认定犯罪。

因此，不能简单地认为没有犯罪动机就一定不构成犯罪，而是需要综合考量其他的犯罪构成要件，通过全面的分析和判断，来确定是否构成犯罪。