不能以个人名义代开发票。下面我为你详细解释一下：

1. 单位行为与个人行为的区别：

   • 你作为民办非企业单位的法人，为单位提供劳务，这属于单位之间的业务往来，而非你个人的行为。
   • 因此，相关的发票开具应当以单位的名义进行，而不是你个人。

2. 税务规定：

   • 根据税务相关法律法规，发票的开具应当与实际的交易行为相符，反映真实的业务往来。
   • 你以个人名义代开发票，将无法准确反映单位之间的劳务关系，也不符合税务规定。

3. 法律风险：

   • 以个人名义代开发票可能会引发税务风险，包括被税务部门查处、补缴税款、缴纳滞纳金甚至面临行政处罚等。
   • 此外，这种行为还可能影响你个人的信用记录，对未来的业务往来和融资等活动产生不利影响。

4. 建议做法：

   • 你应当以民办非企业单位的名义与对方单位签订劳务合同，并明确约定劳务内容、报酬支付方式及发票开具等事项。
   • 在提供劳务后，由你的单位按照合同约定向对方单位开具正规的发票。

综上所述，你不能以个人名义代开发票。如果你还有其他关于税务或法律方面的问题，可以随时向我咨询。