工伤伤残等级鉴定中心和劳动能力鉴定中心是同一个部门。具体来说：

1. 工伤鉴定与劳动能力鉴定的关系：

   • 工伤鉴定，实际上就是对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行的技术性鉴定，这一过程通常被称为劳动能力鉴定。
   • 根据《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第七条，职工发生工伤，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。

2. 劳动能力鉴定委员会的职责：

   • 劳动能力鉴定委员会是负责进行劳动能力鉴定的专门机构，它依据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》国家标准，对工伤职工进行劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的技术性等级鉴定。
   • 该委员会由省、自治区、直辖市和设区的市级人力资源社会保障行政部门、卫生计生行政部门、工会组织、用人单位代表以及社会保险经办机构代表组成。

3. 鉴定程序：

   • 工伤职工或其用人单位在工伤职工伤情相对稳定后，应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
   • 劳动能力鉴定委员会会组织专家进行鉴定，并根据专家组的鉴定意见作出劳动能力鉴定结论。

综上所述，工伤伤残等级鉴定中心和劳动能力鉴定中心是同一个部门，即劳动能力鉴定委员会。该委员会负责根据相关法律法规和国家标准，对工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行技术性鉴定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。