当您遭遇交通事故且对方全责，但对方一直拖着不处理，导致您无法顺利出院时，您可以按照以下步骤来应对：
一、保持冷静并积极沟通
首先，面对这种情况，请务必保持冷静，避免情绪化的处理。尝试与对方及其家属进行积极沟通，了解他们拖延处理的原因和诉求。通过沟通，您可以更好地了解对方的立场，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。
二、核实医疗情况并咨询专业意见
要求医院提供证明：如果对方长时间住院且没有明确的医疗需求，您可以要求医院出具相关的医疗证明，包括病情诊断、治疗方案以及预计的出院时间等。这些证明将有助于您了解对方的医疗状况，并为后续处理提供依据。
咨询专业医生：如有必要，您可以咨询其他专业医生的意见，以判断对方是否确实需要继续住院治疗。这将为您提供更专业的医疗建议，有助于您更合理地评估对方的医疗需求。
三、采取法律措施保护自身权益
报警并通知保险公司：如果沟通无果，且您怀疑对方存在恶意拖延出院的行为，应及时报警并通知自己的保险公司。警方可以介入调查，了解事故情况，并为您提供必要的法律支持。同时，保险公司也可以提供专业的指导和支持，帮助您处理后续事宜。
申请伤情鉴定：在必要时，您可以向相关部门申请对伤者的伤情进行鉴定。这将有助于确定对方是否需要继续住院治疗以及治疗时间的合理性。伤情鉴定结果将作为法律程序中的重要证据。
考虑提起诉讼：如果对方仍然坚持不出院，且其行为已经对您的权益造成了严重损害，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的恶意行为以及您的实际损失。法院将根据事实和法律规定作出公正判决，维护您的合法权益。
四、注意保留证据以备不时之需
在处理过程中，请务必保留所有与事故相关的证据，包括医疗费用清单、发票、沟通记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，帮助您证明自己的主张和损失。
五、考虑调解与协商以寻求和解
在双方无法直接达成和解的情况下，您可以寻求第三方的调解帮助，如交通事故调解委员会或专业的调解机构。通过调解，您可以与对方进行更深入的沟通，并尝试提出一个合理的赔偿方案，以促使对方尽快出院并解决纠纷。
总之，面对这种情况，您需要保持冷静、积极沟通，并采取必要的法律措施来保护自己的权益。同时，注意保留相关证据，并考虑通过调解与协商来寻求和解。希望这些建议能对您有所帮助。