解除劳动关系证明是可以重新开具的。根据我国《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并且需要在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这是用人单位的法定义务。

如果您之前已经与用人单位解除了劳动关系，但由于某种原因需要重新开具解除劳动关系的证明，您可以向原用人单位提出申请。用人单位在核实相关情况后，应当为您重新出具该证明。

如果用人单位拒绝出具或者未能在规定时间内出具解除劳动关系的证明，您有权向当地的劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门会责令用人单位改正，并且如果因此给您造成了损害，用人单位还需要承担赔偿责任。

总的来说，重新开具解除劳动关系的证明是您的合法权益，如果遇到困难，您可以依法维护自己的权益。同时，也建议您在离职时妥善保管好所有与劳动关系相关的文件和证明，以备不时之需。