家人被打后，有权知道进行伤情鉴定的法医的相关信息。以下是具体的分析：

1. 法律权利：

   • 当家人遭受伤害并进行伤情鉴定时，作为家属或相关当事人，有权了解鉴定过程、鉴定人员以及鉴定结果。
   • 伤情鉴定是刑事诉讼和民事诉讼中的重要证据，涉及当事人的切身利益，因此当事人及其家属有权知晓鉴定详情。

2. 知情权：

   • 知情权是公民的基本权利之一，包括对自己或家人涉及的法律事务的知晓和了解。
   • 在伤情鉴定这一法律程序中，家属作为当事人的近亲属，有权了解鉴定过程及结果，以便更好地维护当事人的合法权益。

3. 实际操作：

   • 如果对伤情鉴定过程或结果有疑问，可以向鉴定机构或相关部门提出查询申请。
   • 在某些情况下，如果认为鉴定存在不公或错误，还可以通过法律途径提出异议或申请重新鉴定。

综上所述，家人被打后，你作为家属有权知道进行伤情鉴定的法医的相关信息，包括法医的姓名、资质以及鉴定过程等。如果在这方面遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。