国有资产公司无权监控个人账户。以下是对此结论的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国宪法》第十三条：公民的合法的私有财产不受侵犯。国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。国家为了公共利益的需要，可以依照法律规定对公民的私有财产实行征收或者征用并给予补偿。此条款明确了公民私有财产不受侵犯的原则，个人账户属于公民私有财产的一部分，因此受到法律的保护。
2. 《中华人民共和国商业银行法》第二十九条：对个人储蓄存款，商业银行有权拒绝任何单位或者个人查询、冻结、扣划，但法律另有规定的除外。此条款进一步强调了商业银行对个人储蓄存款的保密义务，并规定除法律另有规定外，任何单位或个人都无权查询、冻结、扣划个人储蓄存款。

二. 分析说明

1. 国有资产公司的权限：国有资产公司主要负责管理和运营国有资产，其职责并不包括监控个人账户。个人账户属于公民的私有财产，受到法律的保护，任何单位或个人都无权非法监控或查询。
2. 法律保护的严格性：根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国商业银行法》的相关规定，个人账户的隐私和财产安全受到法律的严格保护。除非有法律明确规定的情形，否则任何单位或个人都不得侵犯公民的财产权。

三. 结论

综上所述，国有资产公司无权监控个人账户。这是由法律明确规定的，旨在保护公民的私有财产权和隐私权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。