结论前置：没钱且未使用的借记卡（储蓄卡）一般不会因不销户而欠银行钱，但信用卡则存在年费、利息等费用累积导致欠款的风险，可能影响个人信用。为避免不必要的麻烦和费用，建议及时注销不再使用的银行卡。

详细分析：

1. 借记卡（储蓄卡）：

   • 费用情况：借记卡是先存款后使用的银行卡，不具备透支功能。通常涉及的费用包括年费、小额账户管理费（部分银行已取消该费用）、短信通知费等。当借记卡内余额为零时，银行会暂停对这些费用的扣除，因此不会形成欠款滚存的情况。
   • 卡片状态变化：若借记卡长期不使用且余额为零，银行可能会将其转为睡眠账户，并在一定时间后（如一年或更长时间）自动销户。销户后，原持卡人无需承担任何费用。即使未自动销户，睡眠账户也不会产生额外费用。
   • 建议：虽然借记卡不销户一般不会导致大额欠款，但为避免潜在的风险（如未来政策变化或银行系统误操作），建议持卡人及时到银行办理销户手续。同时，应定期查询账户余额和交易明细，确保账户安全。

2. 信用卡：

   • 费用及欠费情况：信用卡具有透支功能，即使未使用也可能产生年费、维护费等费用。如果持卡人未达到年费减免条件或未及时缴纳这些费用，银行会按逾期处理，并可能产生违约金、利息等额外费用。这些费用会随时间累积，导致欠款金额逐渐增加。
   • 信用影响：信用卡欠费会对持卡人的个人信用记录产生严重负面影响，降低信用评分。不良信用记录会影响持卡人今后的贷款、信用卡申请，甚至在某些情况下会影响就业、租房等。
   • 建议：对于不再使用的信用卡，应及时还清欠款并办理销户手续，以避免不必要的费用和信用损失。持卡人应密切关注信用卡账单，确保及时发现和处理异常情况。同时，了解银行的收费政策和规定，保护自己的合法权益。

总结与建议：

• 无论是借记卡还是信用卡，持卡人都应关注银行账户的动态，定期查询账户余额和交易明细。
• 对于不再使用的银行卡，特别是信用卡，应及时到银行办理销户手续，以避免潜在的风险和费用。
• 持卡人应了解银行的收费政策和规定，确保自己的合法权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。