遗嘱继承的条件主要包括以下几个方面：
一、遗嘱的有效性
遗嘱人必须具有立遗嘱的能力，即遗嘱人立遗嘱时神志清醒，能够真实表达自己的意愿，不存在被强迫、欺骗或受其他外部不当影响的情形。这是确保遗嘱内容真实、合法的基础。
遗嘱必须明确表示遗嘱人的真实意思，且内容合法，不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。如果遗嘱内容违法或违背公序良俗，那么该遗嘱将被视为无效。
遗嘱的形式必须符合法律规定。根据《民法典》的相关规定，遗嘱可以采用自书、代书、打印、录音录像、口头以及公证等多种形式。不同形式的遗嘱有不同的要求，如自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱等则需要有两个以上见证人在场见证，并符合相应的形式要求。
二、遗嘱继承人的资格
遗嘱继承人必须是遗嘱人在遗嘱中明确指定的继承人，且该继承人必须是法定继承人中的一人或数人。如果遗嘱人将遗产指定由法定继承人以外的组织或个人继承，那么这部分遗产将按照遗赠的相关规定处理，而不是遗嘱继承。
如果继承人之中有人缺乏劳动能力且生活极度困难，遗嘱中必须给这样的继承人保留一定的遗产份额。这是为了保护弱势继承人的合法权益，确保他们能够在遗嘱继承中得到必要的经济支持。
三、遗嘱的效力优先性
如果遗嘱人先后立了多份遗嘱，且内容存在冲突或抵触，那么一般以最后所立的遗嘱为准。这是因为遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱，且立有数份遗嘱时，以最后的遗嘱为准可以体现遗嘱人的最终意愿。
但是，如果遗嘱人之前已经立了公证遗嘱，且公证遗嘱的内容与其他遗嘱存在冲突或抵触，那么公证遗嘱的效力将优先于其他形式的遗嘱。这是因为公证遗嘱经过了公证机构的公证，具有更高的法律效力和可信度。
综上所述，遗嘱继承的条件包括遗嘱的有效性、遗嘱继承人的资格以及遗嘱的效力优先性等多个方面。在办理遗嘱继承时，应严格遵守相关法律法规和程序要求，确保遗嘱的合法性和有效性。