关于继续履行违约合同的处理方式，以下是一些详细的解答和建议。
一、继续履行违约合同的基本处理原则
当一方违约时，另一方若希望继续履行合同，可以采取以下步骤：
书面通知：
- 首先，应及时以书面形式通知违约方，要求其继续履行合同义务。这一步骤是表明守约方立场和意愿的重要方式。
法律诉讼：
- 若违约方拒绝继续履行，守约方可以向法院提起诉讼，要求判令违约方继续履行合同。
- 在诉讼过程中，守约方需要证明合同合法有效、自己已依约履行、违约方存在违约行为，以及继续履行的可行性。
法院裁决：
- 法院会综合考量各种因素，如合同性质、违约程度、继续履行的难易程度等，来决定是否支持继续履行的请求。
- 若法院认定继续履行合理，会判决违约方继续履行合同；若存在继续履行显失公平或事实上不能履行等例外情况，法院可能不支持继续履行的请求，而是判令违约方承担赔偿损失等违约责任。
二、违约合同继续履行遇到阻碍的处理
若违约合同在继续履行过程中遇到阻碍，可以采取以下措施：
明确阻碍情形及责任方：
- 首先应明确阻碍的具体情形及责任方，若因一方恶意阻碍，受损方有权要求其排除妨害。
追究违约责任：
- 即便继续履行有阻碍，受损方仍可依约要求违约方承担赔偿损失等违约责任。
解除合同：
- 若阻碍致使合同目的无法实现，受损方有权解除合同，并要求违约方承担相应赔偿责任。
三、违约合同继续履行受阻时的维权
当违约合同继续履行受阻时，守约方可以采取以下措施维权：
行使催告权：
- 及时书面通知违约方要求其继续履行合同义务，并明确告知若不履行将承担的法律后果。
提起诉讼：
- 若违约方仍不履行，可向法院提起诉讼，要求判令其继续履行合同或承担相应违约责任。
赔偿损失：
- 若因不可抗力等法定免责事由导致继续履行不能，可主张变更或解除合同，并要求违约方承担赔偿损失等违约责任。损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可获得的利益，但不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。
四、注意事项
合理期限内提出主张：
- 主张继续履行合同应在合理期限内提出，以维护自身合法权益。若超过合理期限，可能无法获得法院的支持。
收集证据：
- 在整个过程中，守约方应注意收集、固定相关证据，如合同原件、对方违约证据、阻碍履行的证据等，以便在后续法律程序中维护自身合法权益。
综上所述，继续履行违约合同是一个涉及多个步骤和注意事项的复杂过程。守约方需要充分了解相关法律法规和合同条款，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。