丈夫有权利用共有资金去偿还为妻子治病时所欠下的外债。在婚姻家庭中，夫妻之间有相互扶助的义务，这包括在一方生病时，另一方应给予必要的照顾和资金支持。如果丈夫为了妻子的治疗而欠下外债，那么这笔债务可以视为夫妻共同债务，丈夫有权利用共有资金去偿还。
关于孩子继承遗产的问题，需要明确以下几点：
遗产的确定：首先，需要确定哪些财产属于遗产。遗产是指被继承人死亡时遗留的个人合法财产。在夫妻共有财产中，一半属于丈夫的遗产，另一半属于妻子的财产。
债务的处理：在继承遗产之前，应当先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果丈夫去世时仍有未偿还的债务（包括为妻子治病所欠的外债），那么这些债务应当从丈夫的遗产中优先清偿。
孩子的继承权：在清偿完债务后，剩余的遗产才能按照继承法的规定进行分配。孩子作为第一顺序的继承人之一，有权继承父亲或母亲的遗产。但是，他们继承的遗产份额会受到其他继承人（如配偶、父母等）的影响。
综上所述，丈夫有权利用共有资金去偿还为妻子治病时所欠下的外债。在孩子继承遗产的问题上，需要先清偿债务，然后才能按照继承法的规定进行分配。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。