在起诉履行离婚协议的过程中，是否可以反诉婚内财产的问题，这主要取决于具体的法律规定以及案件的实际情况。以下是对此问题的详细解答：

一、反诉的法律依据与原则

在离婚案件中，通常允许一方在诉讼过程中针对与案件相关的财产问题提起反诉。这是基于法律的规定，旨在全面、高效地处理双方之间的争议，避免程序繁杂和矛盾进一步激化。反诉的提出需要满足一定的条件，包括：

1. 反诉时间：反诉必须在举证期限届满之前提出，这是反诉在程序上的合法前提。
2. 反诉内容：反诉的诉讼请求应与本诉的诉讼请求基于相同的法律关系、存在因果关系，或者基于相同的事实。同时，反诉的目的通常是为了抵消或吞并本诉的请求。
3. 证据支撑：反诉的请求和理由需要明确、具体，并且要有相应的证据来支撑。

二、离婚协议与婚内财产反诉的关系

在起诉履行离婚协议的情况下，如果协议中涉及财产分割的内容，并且一方认为该分割不公或存在其他争议，那么另一方在理论上是可以针对这部分财产问题提起反诉的。但需要注意的是：

1. 协议内容：首先要明确离婚协议中关于财产分割的具体内容，以及是否存在履行上的争议。
2. 反诉与协议的关系：反诉需要紧密围绕离婚协议中的财产分割部分进行，不能脱离协议内容而单独提出与婚内财产无关的诉求。
3. 法院裁决：最终能否进行反诉以及反诉的处理办法，将由法院根据具体的案件情况、相关法律规定以及双方的证据来最终确定。

三、实际操作建议

1. 咨询律师：在提起反诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律规定和案件情况，确保反诉的合法性和有效性。
2. 准备证据：收集并整理好与反诉相关的证据材料，确保在举证期限内提交给法院。
3. 明确诉求：在反诉状中明确、具体地表述自己的诉求和理由，避免模糊或不确定的表述。

综上所述，在起诉履行离婚协议的过程中，如果符合相关法律规定和条件，是可以针对婚内财产问题提起反诉的。但具体操作需要依据案件实际情况和法院规定来确定。