顶包人主动承认错误后，其面临的处理情况将依据行为的性质、情节及后果综合判断。若构成自首，可从轻或减轻处罚；若行为本身构成犯罪，将依法追究相应刑事责任，但主动认错可作为从轻量刑情节。

1. 不构成犯罪的情况：

   • 若顶包行为情节较轻，不构成犯罪，则依据《治安管理处罚法》进行处理。顶包人可能面临警告、罚款（二百元以上五百元以下）或拘留（五日以上十日以下）的处罚。

2. 构成犯罪的情况：

   • 自首情节的认定与处理：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪后自动投案并如实供述自己罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 窝藏、包庇罪：若被顶包的人实施了犯罪行为，且顶包人事先明知仍帮助其逃避法律追究，即使后续主动承认错误，也可能涉嫌窝藏、包庇罪。根据《刑法》第三百一十条，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。主动承认错误可作为从轻处罚情节。
   • 伪证罪：在刑事诉讼中，若顶包人作为证人故意作虚假证明意图陷害他人或隐匿罪证，即使主动认错，也构成伪证罪。依据《刑法》第三百零五条，伪证罪可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。主动交代问题可从轻处罚。
   • 保险诈骗罪：在交通肇事案件中，若顶包人通过顶包骗取保险金额，数额较大的，可能构成保险诈骗罪。主动承认错误虽不能免除刑事责任，但可作为从轻或减轻处罚的情节。

3. 特殊场景下的处理：

   • 交通违法或犯罪中的顶包：若被顶包的当事人交通违法行为未构成刑事犯罪，顶包者阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，将依据情节轻重处以警告、罚款或拘留。若被顶包的当事人构成交通肇事罪，顶包者明知而为其提供帮助或作假证明的，将依据《刑法》相关规定追究刑事责任。
   • 醉驾顶包：醉驾顶包者主动承认错误，可从轻处罚，但仍可能面临治安拘留或罚款。具体处罚为处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。若存在特别轻微情节或其他法定从轻情形，可进一步从轻处罚或不予处罚。

综上所述，顶包人主动承认错误是一个积极的态度，在司法实践中，司法机关会综合考虑案件的具体情况、顶包行为的性质、情节及后果，以及主动认错的时间节点和配合调查的程度等多方面因素，对顶包人作出合理、公正的处理决定。如果你有关于此方面的具体法律问题，可以直接向我咨询。