在儿子亡故后，其遗产的继承问题主要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是对父母和孙辈如何继承的详细解答：
一、法定继承顺序
根据民法典，遗产的继承首先按照法定继承顺序进行。在儿子亡故的情况下，第一顺序的法定继承人包括其配偶、子女（如果子女也已故，则考虑其晚辈直系血亲代位继承）、以及父母。如果儿子没有配偶或子女，或者他们均已去世，且未立遗嘱指定其他继承人，那么父母将作为第一顺序的法定继承人继承儿子的遗产。
二、代位继承
如果儿子有子女（即孙辈），并且儿子在父母之前去世，那么孙辈可以代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲继承其应继承的遗产份额的制度。这意味着，如果儿子先于父母去世，他的子女（孙辈）将有权代替他们的父亲继承爷爷、奶奶的遗产中属于他们父亲应继承的份额。
三、继承份额的确定
协商确定：在法定继承和代位继承的情况下，继承人之间应首先通过协商来确定各自的继承份额。这有助于减少家庭纠纷，并促进遗产的和平分配。
法律裁定：如果继承人之间无法就继承份额达成一致，或者存在其他争议，可以向人民法院提起诉讼。法院将根据法律规定和实际情况，对遗产的分配作出判决。
四、处理步骤
确认继承人身份：明确所有可能的法定继承人和代位继承人的身份。
遗产评估与清算：对儿子的遗产进行评估和清算，确定遗产的总价值和具体构成。
协商分配或诉讼：继承人之间尝试协商分配方案，或者通过诉讼由法院裁定。
执行分配方案：根据协商达成的分配方案或法院的判决结果，执行遗产的分配，包括房产、存款、股票等财产的过户和交接。
综上所述，儿子亡故后的遗产继承问题涉及法定继承、代位继承以及继承份额的确定等多个方面。在处理这一问题时，应遵循法律规定，并尽量通过协商来达成一致的分配方案，以减少家庭纠纷和法律诉讼。如果无法协商一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。