在离婚案件中，确实可以申请进行亲子鉴定。这一权利主要基于确认亲子关系的合理需求，特别是在涉及抚养权、继承权等敏感问题时。以下是关于在离婚时申请亲子鉴定的详细解答：
一、申请亲子鉴定的法律依据
根据相关法律规定，夫妻一方向人民法院提起离婚诉讼时，若对孩子的血缘关系产生疑问，有权向法院提出亲子鉴定的请求。若请求方提供了足以推断亲子关系存在或不存在的可能性的证据，而另一方无相反证据且拒绝进行亲子鉴定，人民法院可以依法推定请求确认亲子关系一方的主张成立。
二、申请亲子鉴定的流程和要求
提出书面申请：一般由对亲子关系有疑问的一方先向法院提交书面申请，并附上相关证据，如孩子的出生证明、血型测试报告等，以支持其主张。
法院审查：法院在收到申请后，会进行审查，评估请求的合理性和必要性，以及所提供的证据是否充分。
决定是否同意鉴定：如果法院认为有必要进行亲子鉴定，会指定具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。
配合鉴定工作：在鉴定过程中，双方当事人需要配合鉴定机构的工作，提供必要的样本和信息，如血液、毛发等生物样本。
鉴定报告与判决：鉴定机构完成鉴定后，会出具鉴定报告。法院将根据鉴定结果和法律规定，对亲子关系作出相应的判决。
三、注意事项
保护孩子权益：在进行亲子鉴定时，应特别注意保护孩子的权益和心理健康，避免对孩子造成不必要的伤害和困扰。
遵循法定程序：亲子鉴定必须遵循法定程序和规范，以确保鉴定结果的真实性、准确性和合法性。
保持冷静理性：双方当事人应保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免情绪化的冲突和对抗。
综上所述，在离婚案件中申请亲子鉴定是可行的，但需要遵循一定的法律程序和流程，并确保孩子的权益得到妥善保护。同时，双方当事人也应以理性和负责任的态度对待这一问题，以维护家庭和谐与稳定。