关于父亲遗产的分配问题，这是一个涉及法律继承和家庭关系的重要话题。在无遗嘱的情况下，父亲的遗产分配主要遵循以下原则：

一、确定夫妻共同财产

首先，要明确夫妻共同财产的概念。夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产经营收益等，均属于夫妻共同财产。如果父亲的财产中有属于夫妻共同财产的部分，那么其中一半将自动归母亲所有，剩下的一半才作为父亲的遗产进行分配。

二、遗产分配原则

对于父亲的遗产部分，母亲、儿子和女儿都是第一顺序继承人，他们享有平等的继承权。在分配遗产时，一般遵循平均分配的原则，即三人各自分得遗产的三分之一。然而，实际分配时也会考虑一些特殊情况，如：

• 如果儿女中有缺乏劳动能力又没有生活来源的，应当予以照顾，可以适当多分遗产。
• 如果有对父亲尽了主要赡养义务的儿女，或者与父亲共同生活的儿女，也可以适当多分遗产。
• 相反，如果有赡养能力和赡养条件却不尽赡养义务的儿女，应当不分或者少分遗产。

三、债务清偿

在分配遗产之前，还需要先清偿父亲生前所欠的债务。如果遗产足以清偿全部债务，那么在遗产分配前，先将债务还清；如果遗产不足以清偿全部债务，继承人仅在继承遗产的价值范围内承担清偿责任。

四、特殊情况处理

• 如果母亲在继承遗产后离世，她所继承的部分将按照她的遗嘱或者法定的继承顺序，由她的继承人继续承接。
• 如果父亲生前立有遗嘱，并且遗嘱对遗产分配有明确安排，那么只要该遗嘱不存在无效情形，就应按遗嘱执行。

五、法律维权

如果认为遗产分配不均或存在其他不公平情况，权益受损方可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过法律途径争取合理的遗产份额。

综上所述，父亲遗产的分配是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，建议咨询专业律师或法律机构，以确保遗产分配的合法性和公正性。