公司账户没钱，在特定情况下会限制法人高消费。具体来说：
一般情况：公司欠钱不还主要关乎公司自身的债务事宜，一般不会即刻对法人代表的高消费加以限制。若公司的欠款问题仅仅是暂时的经营困境等状况，且尚未进入执行程序，通常是不会限制法定代表人的高消费的。
特殊情况：倘若公司因欠债被起诉且已步入执行程序，在特定情形下，法院或许会依据实际情况，对公司的法定代表人施行限制高消费等举措。比如，公司有履行能力却拒不履行已生效法律文书所确定的义务，或者存在隐匿财产、虚构债务等规避执行行为，那么法院有权对公司法定代表人采取限制高消费措施，如禁止其乘坐飞机、高铁的商务舱或头等舱，禁止其在星级以上宾馆、酒店等进行高消费等。
综上所述，公司账户没钱是否会限制法人高消费，取决于公司的债务状况、是否进入执行程序以及法院的具体判断。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。