法律咨询服务公司的监管主体主要涉及到司法行政机关、市场监管部门等多个部门，具体分工如下：
司法行政机关：根据《国务院关于“先照后证”改革后加强事中事后监管的意见》，司法行政机关在法律服务公司的监管中扮演着重要角色。它们负责规范注册登记，强化协同监管，严格监督检查，并对从事诉讼代理业务、充当司法掮客等违规违法行为进行严厉查处。
市场监管部门：市场监管部门也参与对法律服务公司的监管，主要负责治理无照经营、未按规定增设经营场所、实际地址与营业执照登记地址不符，以及虚假广告、虚假宣传、虚假承诺等问题。通过加强事中事后监管，依法依规切实履行监管职责，维护市场秩序。
多部门联合监管：在实际情况中，往往需要多个部门联合行动，共同整治法律服务市场。例如，公安部门在专项整治过程中，会发现并依法查处涉及公安机关管辖的违法犯罪行为。这种联合监管模式有助于形成合力，提高监管效率。
综上所述，法律咨询服务公司的监管是一个涉及多个部门、多个层面的复杂问题。司法行政机关、市场监管部门以及公安等部门都承担着相应的监管职责，共同维护法律服务市场的秩序和健康发展。如果您在法律咨询服务公司监管方面遇到具体问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。