结论前置：在单位事情被拘留的情况下，委托律师既可以是个人行为，也可以是单位行为，具体取决于被拘留的主体和案件的实际情况。

分析说明：

1. 个人委托：

   • 如果被拘留的是单位中的某个个人，如员工或管理人员，并且该个人涉嫌的犯罪行为与其个人行为有关，那么该个人有权自行委托律师进行辩护。
   • 在个人无法自行委托的情况下，如因被拘留而无法与外界联系，其监护人、近亲属也可以代为委托辩护人。

2. 单位委托：

   • 如果被拘留的是单位本身，或者单位作为犯罪嫌疑人、被告人的主体，并且涉嫌的犯罪行为与单位行为有关，那么单位可以通过其法定代表人或授权代表委托律师进行辩护。
   • 需要注意的是，单位委托律师时，应确保委托手续齐全，符合法律规定的程序和要求。

法律依据：

• 根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人有权委托辩护人进行辩护。
• 在押的犯罪嫌疑人、被告人要求委托辩护人的，人民法院、人民检察院和公安机关应当及时转达其要求，并保障其委托辩护人的权利。

总结： 因此，在单位事情被拘留的情况下，无论是个人还是单位，都有权委托律师进行辩护。具体委托方式需根据被拘留的主体和案件的实际情况来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。