子公司申请新资质是否需要母公司同意，并非一概而论，而是根据具体情况和当地相关政策法规来决定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 政策差异：

   • 在某些地区，如青海省、湖北省、江西省等，根据当地住建厅发布的通知，满足一定条件的子公司可以直接申请相关工程施工总承包二级及专业承包二级资质，且可以使用母公司在省内外完成的工程业绩申请相关资质。在这些情况下，子公司申请新资质可能不需要母公司的明确同意，但需要满足一定的条件和程序。

2. 母公司支持与担保：

   • 在某些情况下，即使政策没有明确要求母公司同意，子公司申请新资质时仍可能需要母公司的支持和担保。例如，母公司可能需要提供对子公司工程质量、安全等方面的担保，并承担连带责任。这种支持和担保虽然不是直接的“同意”，但也是子公司申请新资质时需要考虑的重要因素。

3. 公司内部管理规定：

   • 除了政策法规外，母公司内部的管理规定也可能对子公司申请新资质产生影响。如果母公司对子公司的经营和管理有严格的控制和要求，那么子公司申请新资质时可能需要经过母公司的审批或同意。

4. 实际情况判断：

   • 具体是否需要母公司同意，还需要根据子公司的实际情况和申请资质的具体要求来判断。如果子公司已经具备了申请新资质所需的条件和资源，且当地政策允许子公司直接申请，那么子公司可能就不需要母公司的同意。但如果子公司缺乏某些必要条件或资源，或者当地政策有明确要求需要母公司同意，那么子公司就需要在申请新资质前获得母公司的支持和同意。

综上所述，子公司申请新资质是否需要母公司同意是一个复杂的问题，需要根据具体情况和当地相关政策法规来判断。如果子公司有这方面的需求，建议详细咨询当地住建部门或专业律师，以获取更准确的指导和帮助。