总公司法人变更后，分公司通常也需要进行相应的变更。具体分析如下：
登记事项变更：分公司的的登记事项包括名称、营业场所、负责人、经营范围等。法人变更属于登记事项的重大变更，分公司需要向登记机关申请变更登记，以确保经营活动的合法性和稳定性。
负责人变更：总公司法人变更后，分公司的负责人一般也会随之变更。因为分公司负责人通常由总公司指定或委派，总公司法人变更可能导致负责人的调整，所以分公司也需要办理负责人变更的相关手续。
法律责任明确：法人变更后，分公司在经营活动中产生的法律责任仍由总公司承担。但为了明确责任主体，避免后续可能出现的纠纷，及时更新登记信息是必要的。
变更流程：分公司应准备好相关材料，如变更登记申请书、指定代表或共同委托代理人证明、变更登记事项相关证明文件等，向原登记机关提交申请。登记机关会对申请材料进行审核，符合条件的予以变更登记，并换发营业执照。
综上所述，总公司法人变更后，分公司应及时办理变更登记，包括负责人变更、相关备案手续等，以确保经营活动的合法性和稳定性，并明确责任主体，避免后续纠纷。如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我作为专业律师，将竭诚为您提供法律服务。