如果承兑忘记提示付款，首先需明确的是，这可能会影响到票据权利的行使，但具体后果及应对措施需根据实际情况来定。

1. 票据法规定：

   • 根据《票据法》的相关规定，持票人应当按照规定期限提示付款。如果忘记提示付款，可能会丧失对其前手的追索权，但不影响对出票人、承兑人的权利。

2. 具体应对措施：

   • 立即联系承兑人：发现忘记提示付款后，应尽快与承兑人（如银行或企业）取得联系，说明情况，并询问是否还可以进行付款。
   • 查看票据条款：仔细查阅票据上的相关条款，特别是关于提示付款期限和逾期付款的规定，以确定自己的权利和责任。
   • 咨询专业意见：如果情况复杂，或者与承兑人沟通无果，建议咨询专业律师或金融顾问，以获取更具体的法律建议。

3. 可能面临的法律后果：

   • 丧失追索权：如前所述，忘记提示付款可能会导致持票人丧失对其前手的追索权，这意味着如果票据出现问题（如承兑人无法兑付），持票人可能无法向其前手追偿。
   • 利息损失：如果承兑人同意延期付款，但要求支付逾期利息，那么持票人可能会面临额外的利息损失。

4. 后续注意事项：

   • 加强票据管理：建立完善的票据管理制度，确保票据的及时提示付款和妥善保管。
   • 关注承兑人动态：如果承兑人出现经营困难或信用状况恶化等异常情况，应及时采取措施保障自己的权益。

总之，承兑忘记提示付款是一个需要谨慎处理的问题。建议持票人在发现忘记提示付款后，尽快采取措施与承兑人沟通，并咨询专业意见以明确自己的权利和责任。如果有任何进一步的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我作为专业律师，将竭诚为您提供帮助。