在对方全责不赔偿，且起诉后依然不赔偿的情况下，当事人可以向人民法院申请强制执行，通过法律手段强制对方履行赔偿义务。具体分析如下：

一. 申请强制执行的前提

• 对方全责不赔偿，已经经过法院诉讼程序，且法院已作出判决。
• 判决生效后，对方仍不履行赔偿义务。

二. 申请强制执行的程序

1. 准备材料：当事人需要准备法院的判决书、执行申请书等相关材料。
2. 提交申请：将准备好的材料提交给作出判决的人民法院，申请强制执行。
3. 法院审查：法院会对申请进行审查，确认是否符合强制执行的条件。
4. 执行措施：如果审查通过，法院将采取一系列执行措施，如查封、扣押、冻结对方财产等，以强制对方履行赔偿义务。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条：对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
• 《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

我建议，在申请强制执行前，当事人可以再次尝试与对方进行沟通，明确告知对方如果仍不履行赔偿义务，将采取法律手段强制执行，以给对方施加压力，促使其主动履行赔偿义务。如果沟通无果，则坚决向人民法院申请强制执行，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。