当法院对欠款案件审理完毕后，会作出明确的判决，并规定还款期限等相关要求。接下来，处理流程会根据债务人是否履行判决来具体展开：

一、债务人主动履行判决

• 情况说明：如果债务人在判决规定的履行期限内主动完成了债务的清偿，包括偿还本金以及约定的利息等，那么该案件即告结束，法院将不再进行后续的执行程序。
• 后续事项：债务人履行完毕后，可以向法院提交相关证明，如转账记录、收据等，以便法院确认并结案。

二、债务人拒绝履行判决

• 债权人申请强制执行：若债务人拒绝履行判决，债权人可以向法院申请强制执行。此时，法院将启动一系列执行措施来追讨欠款。
  • 执行通知：法院会向被执行人发出执行通知，责令其在指定期间内履行义务，并报告当前及收到执行通知之日前一年的财产情况。
  • 财产执行：若被执行人未按时履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨其银行存款，查封、扣押、拍卖其动产、不动产等财产。
  • 信用惩戒：被执行人将被纳入失信被执行人名单，限制其高消费、出入境等，并在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面受到限制。

三、法律制裁

• 司法强制措施：对于有能力执行而拒不执行的被执行人，法院有权对其进行罚款、拘留等司法强制措施。情节严重的，可能会对个人处以10万元以下罚款，对单位处以5万元以上100万元以下罚款；拘留期限一般不超过十五日。
• 刑事责任：若被执行人拒不执行判决、裁定，且情节严重，可能触犯拒不执行判决、裁定罪。根据《刑法》规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

综上所述，法院欠款审理完毕后，债务人应主动履行判决以避免不必要的法律后果。若拒绝履行，法院将采取一系列执行措施和法律制裁手段来追讨欠款，并对被执行人进行信用惩戒和可能的刑事处罚。