有抵押的情况下，企业可以变更名称。抵押并不影响企业基本登记信息的变更，包括名称的更改，但企业在变更名称后，需及时办理相关的变更登记手续，以确保信息的准确性和合法性。

具体来说，企业在变更名称时，需要提交一系列的材料，包括但不限于：

• 法定代表人签署的《公司变更登记申请书》（公司加盖公章）；
• 公司签署的《指定代表人或者共同委托代理人的证明》（公司加盖公章）；
• 新的公司章程或公司章程修正案（全体股东签名）；
• 股东会决议、决定（全体股东签名）；
• 营业执照正、副本（需交回工商局以换取新的营业执照）；

如果企业在抵押期间变更名称，还需要注意及时更新与抵押相关的所有文件和登记信息，以确保抵押权的有效性和合法性。

总之，企业在有抵押的情况下可以变更名称，但需遵循相关的法律程序和规定，确保所有变更手续的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。