当债务人企业被宣告破产后，其债务的偿还将遵循《企业破产法》规定的特定程序。以下是对这一流程的详细解答：
一、破产管理人的接管与财产清理
首先，由法院指定的破产管理人将接管债务人企业的全部财产，并进行清理、估价和分类。这一步骤是确保所有可用资产都被准确记录和评估，以便后续的债务清偿工作。
二、债务清偿顺序
破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将按照以下顺序进行清偿：
职工债权：包括工资、医疗、伤残补助、抚恤费用等，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金。
社会保险费用和破产人所欠税款：这部分包括除职工债权以外的社会保险费用和破产企业所欠的税款。
普通破产债权：这是指除上述优先债权以外的其他债权，如供应商欠款、银行贷款等。
三、按比例分配
如果破产财产不足以清偿同一顺序的所有债权，那么将按照各债权人的债权比例进行分配。例如，如果普通债权总额为1000万，而破产财产仅为100万，那么每个债权人将根据其债权金额占总债权金额的比例获得相应的清偿。
四、特殊情况的债务处理
有担保的债权：如果债权人对债务人企业的某些财产享有担保权，那么这些财产将优先用于清偿该债权人的债务。
股东责任：如果发现公司股东存在出资不实、抽逃出资等情形，股东可能需要对公司债务承担补充赔偿责任。
可撤销或无效行为：如果债务人企业在破产申请前一年内存在无偿转让财产、为逃避债务而隐匿财产等可撤销或无效行为，管理人有权追回这些财产并用于偿债。
五、债权人的权益保障
债权人应在规定的期限内申报债权，并说明债权的性质、数额等情况。未按时申报的债权，在破产财产最后分配前可以补充申报，但此前已进行的分配不再对其补充分配。因此，债权人应及时行使自己的权利，以确保自身权益得到最大程度的保障。
综上所述，债务人企业被宣告破产后，其债务的偿还将遵循严格的法律程序和规定。通过破产管理人的接管与财产清理、按照法定顺序进行债务清偿、按比例分配以及处理特殊情况下的债务等方式，确保各债权人的合法权益得到最大程度的保障。