出租车在区域外揽客的处罚主要依据相关的交通运输管理规定。根据《交通运输部关于修改<巡游出租汽车经营服务管理规定>的决定》，对于出租车司机在非指定地点违规揽客，如在机场、火车站、汽车客运站、港口、公共交通枢纽等客流集散地不服从调度私自揽客的，由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令改正，并处以200元以上500元以下罚款。

此外，如果出租车超出了其许可的经营区域进行揽客，这也被视为违规行为。出租汽车经营者在营运过程中，应当在许可的经营范围内从事经营，超出许可的经营区域进行揽客将可能面临相应的处罚。具体的处罚措施可能因地区而异，但通常会包括责令改正、罚款等。

对于网络预约出租汽车驾驶员，如果违反规定巡游揽客、站点候客，同样会受到相应的处罚，依据《交通运输部关于修改<出租汽车驾驶员从业资格管理规定>的决定》，也是由县级以上出租汽车行政主管部门责令改正，并处200元以上500元以下的罚款。

总的来说，出租车司机应当严格遵守交通运输管理规定，不得在区域外违规揽客，否则将面临相应的法律责任和处罚。如果您遇到了出租车在区域外揽客的情况，可以向当地的交通运输主管部门进行投诉和举报。